Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ACD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ADC+∠ACD
180°=54°+∠ADC+∠ACD
∠ADC+∠ACD=126°
Так как AD=AC, то данный треугольник
равнобедренный.
Тогда, ∠ADC=∠ACD (по
свойству равнобедренного треугольника), получаем, что:
∠ADC=∠ACD=126°/2=63°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=104°-63°=41°
Ответ: 41
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла
AOB.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=12 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 169°, угол ABC равен 160°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: