В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ADC=∠BDA+∠BDC=10°+109°=119°
Т.к. AB=CD, то
трапеция ABCD -
равнобедренная.
Тогда ∠ADC=∠BAD=119° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABD+∠BDA+∠BAD
180°=∠ABD+10°+119°
∠ABD=180°-10°-119°=51°
Ответ: 51
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=10:9. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Площадь прямоугольного треугольника равна 882√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-07 21:13:58) Администратор: Жанна Ивановна, хотел написать "всегда стараюсь проще, но не всегда получается" :)
(2015-04-07 21:13:09) Администратор: Жанна Ивановна, я всегда стараюсь проще, но всегда получается. В этой задаче действительно можно намного проще, решение переделано. Спасибо за сигнал!
(2015-04-07 20:40:20) Жанна Ивановна: А 119 угол получился вследствие того,что это равнобедренная трапеция и углы при основании равны.
(2015-04-07 20:38:57) Жанна Ивановна: Т.е. там через сумму углов в треугольнике, все просто. 180-(119+10)=51
(2015-04-07 20:38:00) Жанна Ивановна: Почему то остальное описание не отразилось в комментарии?
(2015-04-07 20:37:16) Жанна Ивановна: А попроще никак нельзя? зачем мозги то детям забивать? В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит