Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=45°+40°=85° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+45°
/B=95°=/D
95>85, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 95°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-11-10 17:40:54) ПУк: В четырехугольнике ABCD ABǁ CD, BCǁ AD, AC=16см, BD=20см, AB=15см. Найдите периметр треугольника COD.