На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
Для вычисления площади треугольника существует несколько формул. Ни для одной из них у нас не хватает данных.
Значит недостающие данные надо получить.
Посмотрим, что общее есть у треугольников ABC и BCD:
1. Сторона BC
2. Угол BCD.
Тогда лучше воспользоваться
формулой "через две стороны и угол между ними".
Площадь треугольника ABC:
SABC=(1/2)*AC*BC*sin∠BCD
SABC=(1/2)*(AD+DC)*BC*sin∠BCD
20=(1/2)*(3+7)*BC*sin∠BCD
20=(1/2)*10*BC*sin∠BCD
20=5*BC*sin∠BCD
BC*sin∠BCD=4
Площадь треугольника BCD:
SBCD=(1/2)*DC*BC*sin∠BCD
Подставляем значение BC*sin∠BCD, полученное ранее, и значение DC, известное из условия:
SBCD=(1/2)*7*4
SBCD=14
Ответ: 14
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Косинус острого угла А треугольника равен 
. Найдите sinA.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: