Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*2√2=4√2
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(4√2)2
b2=2*16*2=64
b=√64=8
Ответ: 8
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: