ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №524060

Задача №1044 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Так как, по условию, AB=BC, то данный треугольник называется равнобедренным.
По первому свойству равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой (обозначим их α).
Тогда по теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BCA+∠CAB
180°=122°+∠α+∠α
180°-122°=2∠α
58°=2∠α
∠α=58°/2=29°
Ответ: 29

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D0E82E

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.

Задача №3453FF

Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Задача №064B83

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 41.