Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны.
Тогда ∠ADC=∠BAD=30°+45°=75°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=75°+75°+∠DCB+∠CBA,
∠DCB+∠CBA=360°-75°-75°=210°, а учитывая, что ∠DCB=∠CBA (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠DCB=∠CBA=210°/2=105°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 105
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 200√
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.
Площадь параллелограмма
ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: