ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №83290A

Задача №852 из 1087
Условие задачи:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

По свойству равнобедренной трапеции - углы при основании равны.
Тогда ∠ADC=∠BAD=30°+45°=75°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=75°+75°+∠DCB+∠CBA,
∠DCB+∠CBA=360°-75°-75°=210°, а учитывая, что ∠DCB=∠CBA (по тому свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠DCB=∠CBA=210°/2=105°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 105

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №7C632F

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.

Задача №5989C4

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.