В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠OAB=∠OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. ∠DOC=∠AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому ∠OBA=∠OAB=∠ODC=∠OCD=70°
Ответ: 70
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=2/5, AB=10. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: