Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.
Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
∠B - общий.
∠BAC=∠BKM (т.к. это
соответственные углы)
∠BCA=∠BMK (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+2/1=AC/23
3=AC/23
AC=3*23=69
Ответ: AC=69
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 44°, 71° и 65°.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=108°. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: