ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №28DF91

Задача №663 из 1084
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=50√3
Пусть 60-и градусам равен угол BAC.
Тангенс BAC:
td∠BAC=tg60°=BC/AC=√3 (по таблице).
BC=AC√3
S=AC*BC/2=AC*(AC√3)/2=AC²√3/2=50√3
AC²√3/2=50√3
AC²/2=50
AC²=100
AC=10
Ответ: 10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0D90BE

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.

Задача №9C5C4D

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.