Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=272+(72/2)2
AO2=729+1296=2025
AO=45 - это радиус окружности, следовательно, диаметр D=2*AO=2*45=90
Ответ: D=90
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Высота равностороннего треугольника равна 96√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-03-10 20:22:36) : спасибо