ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №26FA7C

Задача №494 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=9/10, AC=√19. Найдите AB.

Решение задачи:

По определению: sinA=BC/AB => BC=AB*sinA=AB*9/10=0,9AB
По теореме Пифагора:
AB²=BC²+AC²
AB²=(0,9AB)²+(√19)²
AB²-(0,9AB)²=19
AB²(1-0,9²)=19
AB²*0,19=19
AB²=100
AB=10
Ответ: AB=10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №012266

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.