Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь
ромба (как и
параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму
свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они
вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это
внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по
второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*2=4
Sромба=EF*CD=4*8=32
Ответ: Sромба=32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 164. Найдите стороны треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/17, AC=4√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-07 20:57:31) XXX_TNT_XXX: сторона ромба 20 см а острый угол равен 60 найдите длину меньшей диагонали
(2014-05-12 19:49:56) Администратор: Валерия, да, площадь ромба можно вычислить и через половину произведения диагоналей, но в этой задаче удобней через сторону и высоту.
(2014-05-12 17:55:12) Валерия : Разве площадь ромба не половина произведения его диагоналей?