ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №DB0C91

Задача №449 из 458
Условие задачи:

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м x 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	яблоневые посадки	теплица	жилой дом	баня
Цифры

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Решение задачи:

Последовательно ответим на вопросы:
1) "Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах."

Искомое расстояние отмечено на рисунке красным отрезком. Чтобы найти его длину применим теорему Пифагора. Для этого прочертим синие катеты, чтобы получился прямоугольный треугольник. Тогда расстояние (S) равно:
S²=8²+6²=64+36=100
S=√100=10 м

2) "Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?"
Площадка состоит из: 4*16=64 плитки.
Дорожки состоят из 26 плиток.
Итого 64+26=90 плиток.
90/4=22,5 пачки, округляем до целых в большую сторону, получаем 23 пачки.

3) "Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах."

Чтобы найти площадь дома, разобьем визуально дом на прямоугольники, найдем их площади и сложим их:
S=10*6+4*2=60+8=68 м²

4) "Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах."
Площадь огорода: S_O=14*6=84 м²
Площадь теплицы: S_Т=6*2=12 м²
Площадь открытого грунта: S_ОГ=S_О-S_Т=84-12=72 м²

5) "Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов."

Объекты	яблоневые посадки	теплица	жилой дом	баня
Цифры	5	1	3	6

6) "Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах."

Искомое расстояние отмечено на рисунке красным отрезком. Чтобы найти его длину применим теорему Пифагора. Для этого прочертим синие катеты, чтобы получился прямоугольный треугольник. Тогда расстояние (L) равно:
L²=8²+6²=64+36=100
L=√100=10 м

7) "Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?"
Мы выяснили ранее, что дорожки состоят из 26 плиток, следовательно:
26/5=5,2, округляем до целых в большую сторону, получаем 6 пачек

8) "Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов."