ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №04C840 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04C840

Задача №420 из 1087
Условие задачи:

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Решение задачи:

Пусть AD - биссектриса, описанная в условии.
BC - сторона, равная 48.
Рассмотрим треугольник ADC.
Для этого треугольника CO - биссектриса,
По свойству биссектрисы:
AO/OD=AC/CD=7/6
6*AC=7*CD
Рассмотрим треугольник ABD.
Для этого треугольника BO - биссектриса,
По свойству биссектрисы:
AO/OD=AB/BD=7/6
6*AB=7*BD
Складываем полученные равенства:
6*AC+6*AB=7*CD+7*BD
6(AC+AB)=7(CD+BD), CD+BD=BC=48
6(AC+AB)=7*48
AC+AB=56
PABC=AC+AB+BC=56+48=104
Ответ: PABC=104

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №444748

Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.



Задача №259AE8

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.



Задача №ADB81C

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).



Задача №BF955E

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.



Задача №D4D0BC

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.

Комментарии:


(2014-05-29 16:49:51) Администратор: Алла, так в сущности задача так и решена, просто решение расписано для понимания.
(2014-05-29 16:00:51) Алла: Каждая биссектриса треугольника делится в точке пересечение с биссектрисами в отношений суммы прилежащих сторон к противолежащей,считая от вершины. Тоесть по условию СО/OD=7/6=(AB+AC)/BC .Подставляя все значения будет 7/6=(AB+AC)/48. AB+AC=56,P ABC= AB+AC+BC=56+48=104.Мне кажется это решение будет короче и легче)

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика