Найдите тангенс угла
AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=82+12
AO2=64+1=65
AO=√
AB2=92+32
AB2=81+9=90
AB=√
BO2=102+52
BO2=100+25=125
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
90=65+125-10√
-100=-10√
10=√
10=5√
2=√
cos∠AOB=2/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+4/13=1
sin2∠AOB=9/13
sin∠AOB=3/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(3/√
Ответ: tg∠AOB=1,5
Достроим чертеж до двух прямоугольных треугольников. Найдем тангенсы для обоих треугольников для их углов О.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-03-26 20:39:26) Администратор: Тамара, какую формулу Вы имеете в виду?
(2019-03-26 20:28:13) тамара: а как вы применяете формула нахождения угла между двумя прямыми в 9 классе?
(2015-04-06 22:36:35) Администратор: Елена, проблема Вашего метода - это опустить перпендикуляр. Любая неточность в рисунке, и Вам придется несколько раз применять теорему Пифагора, чтобы найти перпендикуляр. Я не считаю этот метод правильным.
(2015-04-06 17:55:35) Елена: Опустим перпендикуляр из точки A на отрезок ОВ. Основанием перпендикуляра будет точка С, такая, что ОС=2/5ОВ. Докажем, что ОС действительно перпендикуляр. Найдём стороны треугольника ОАС. Увидим, что квадрат стороны ОА равен сумме квадратов сторон ОС и АС. Значит треугольник ОАС прямоугольный. Дальше по определению тангенса.