Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
OK перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между OK и
касательной равен 90°.
Следовательно, /OKM=90°-72°=18°
Треугольник OMK -
равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=18°
Ответ: /OMK=18°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: