Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
OK перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между OK и
касательной равен 90°.
Следовательно, /OKM=90°-72°=18°
Треугольник OMK -
равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=18°
Ответ: /OMK=18°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30°. Ответ дайте в градусах.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Центральный угол AOB, равный
60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: