В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=216, HC=54 и ∠ACB=40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Так как BM -
медиана, значит AM=MC=AC/2=216/2=108
Рассмотрим треугольник MBC.
MH=MC-HC=108-54=54, т.е. получается, что MH=HC.
BH для этого треугольника получается не только
высота, но и
медиана. Это
свойство
равнобедренного треугольника.
По
свойству равнобедренного треугольника: ∠BMC=∠ACB=40°.
∠AMB=180°-∠BMC=180°-40°=140° (т.к. он
смежный)
Ответ: ∠AMB=140°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-15 16:12:02) Администратор: Ольга.olg1851@yandex.ru, напишите, пожалуйста номер задачи (на fipi.ru) и страницу, что бы эту задачу можно было найти.
(2015-04-15 12:38:00) Администратор: Ольга.olg1851@yandex.ru, напишите, пожалуйста номер задачи (на fipi.ru) и страницу, что бы эту задачу можно было найти.
(2015-04-15 12:36:11) Администратор: Ольга, спасибо за найденную опечатку, исправлено.
(2015-04-15 10:59:55) Ольга.olg1851@yandex.ru: задачу решите пожалуйста. На стороне АВ треугольника АВС взята точка D так, что окружность, проходящая через точки А,С и D, касается прямой ВС. Найти АD, если АС=15, ВС=18 и СD= 10. Поиск по славам ничего не дал, хотя задача ФИПИ математика ОГЭ 2015. Спасибо
(2015-04-15 10:52:50) Ольга: исправьте ошибку в решении 374 МС = НС? МН=НС