Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда ∠CBA=30°+105°=135°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360°=135°+135°+∠BAD+∠ADC,
∠BAD+∠ADC=360°-135°-135°=90°, а учитывая, что ∠BAD=∠ADC (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠BAD=∠ADC=90°/2=45°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
В треугольнике ABC AC=35, BC=5√
Площадь параллелограмма
ABCD равна 56. Точка E — середина стороны
CD. Найдите площадь трапеции AECB.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-11 16:38:55) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено!
(2015-05-11 14:37:16) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 14:28:20) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.