ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №524060

Задача №1044 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Так как, по условию, AB=BC, то данный треугольник называется равнобедренным.
По первому свойству равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой (обозначим их α).
Тогда по теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BCA+∠CAB
180°=122°+∠α+∠α
180°-122°=2∠α
58°=2∠α
∠α=58°/2=29°
Ответ: 29

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0877E6

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 3°?

Задача №C396A2

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.