Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
51/17=BC/(BC-32)
3=BC/(BC-32)
3(BC-32)=BC
3BC-96=BC
2BC=96
BC=48
BN=BC-NC=48-32=16
Ответ: BN=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20,
а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Комментарии: