Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант №1 (Предложила Александра)
Так как треугольник прямоугольный, то можем применить теорему пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB2=1202+352
AB2=14400+1225=15625
AB=125
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов, т.е.:
S=(AС*BC)/2=(35*120)/2=35*60=2100
Так же площадь треугольника можно найти по классической формуле - половина произведения высоты и стороны, к которой эта высота проведена, т.е.:
S=(CD*AB)/2
2100=(CD*125)/2
4200=125CD
CD=33,6
Ответ: 33,6
Обозначим ключевые точки треугольника как показано на рисунке.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.
В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.
Диагональ прямоугольника образует угол 75° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-14 20:41:38) Администратор: Элеонора, я очень, что Вы такая продвинутая в плане математики, но \"сделайте скидку\" для остальных учеников. ))
(2017-05-14 18:10:16) Элеонора: Я тоже в 9 классе.))
(2017-05-10 22:28:47) Администратор: Элеонора, то что sinA=cosB надо еще объяснить девятиклассникам. Это следует из тригонометрии (sin(90-A)=cosA), но тригонометрию они еще не изучали. Поэтому спасибо Вам за решение, но, думаю, оно будет сложнова-то.
(2017-05-08 22:32:31) Элеонора: Я нашла еще одно решение: всё таже т. Пифагора откуда АВ=2100, далее следуя из св-ва sinA=cosB => sinA=35\\125=7\\25; cosB=7\\25=35\\BD => bd=25*35\\7=125; cosA=120\\125=24\\25; cosB=24\\25=CD\\35 отсюда CD=35*24\\25=33,6
(2016-01-05 15:41:30) Дима: Спасибо большое!!!
(2015-04-16 16:47:01) Администратор: Александра, очень хороший вариант. Обязательно скоро опубликую под Вашим именем.
(2015-04-16 15:43:43) Александра: Предлагаю еще одно решение :по т.Пифагора AB=125 S=1/2*35*120=2100, а также S=1/2*CD*125 , т.е. 2100=1/2*CD*125 отсюда CD=4200/125=33,6