В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Так как, по условию, AB=BC, то данный треугольник называется равнобедренным.
По
первому свойству равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой (обозначим их α).
Тогда по теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BCA+∠CAB
180°=102°+∠α+∠α
180°-102°=2∠α
78°=2∠α
∠α=78°/2=39°
Ответ: 39
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=3, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√
Комментарии: