ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0C344D

Задача №584 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=8√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол ABC.
Тангенс ABC:
td∠ABC=tg60°=AC/BC=√3 (по таблице).
BC=AC/√3
S=AC*BC/2=8√3/3
AC*BC=16√3/3
AC*AC/√3=16√3/3
AC²=16√3*√3/3=16*3/3=16
AC=4
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №DABA9B

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √10 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.