В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠BAL=x
Тогда, ∠LAC тоже =x (так как AL -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник ABC:
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
137°+∠ACB+2x=180°
∠ACB+2x=43°
x=(43°-∠ACB)/2
Рассмотрим треугольник ALC:
∠ALC+∠ACB+∠LAC=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
152°+∠ACB+x=180°
∠ACB+x=28°
Подставляем значение x, полученное ранее:
∠ACB+(43°-∠ACB)/2=28° |*2
2∠ACB+43°-∠ACB=56°
∠ACB=56°-43°=13°
Ответ: 13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP.
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: