ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №EA9E47

Задача №22 из 46
Условие задачи:

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB=CD.
Следовательно, по второму свойству равнобедренной трапеции:
∠BAD=∠CDA=∠BDA+∠BDC=40°+30°=70°
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠BDA+∠ABD
180°=70°+40°+∠ABD
∠ABD=180°-70°-40°=70°
Ответ: 70

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №206B46

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.