Задача №1 из 20 |
На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно |
B | 2) значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно |
C | 3) значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно |
D | 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно |
Значение функции в точке определить очень просто. Нужно просто посмотреть на график, если функция в этой точке лежит ниже оси Х, то значение функции отрицательно, если выше - то положительно.
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклонной касательной. Если тангенс полодительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда для точки А:
Значение отрицательно,
производная положительна - 4).
Для точки B:
Значение положительно,
производная отрицательна - 1).
Для точки С:
Значение отрицательно,
производная отрицательна - 2).
Для точки D:
Значение положительно,
производная положительна - 3).
Ответ:
A | B | C | D |
4 | 1 | 2 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов) | 1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст. |
Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов) | 2) давление росло |
В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст. |
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) | 4) давление падало |
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 4-8 мин. | 1) автобус не увеличивал скорость на всём интервале |
Б) 8-12 мин. | 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость |
В) 12-16 мин. | 3) была остановка длительностью 2 минуты |
Г) 16-20 мин. | 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале, также была остановка длительностью ровно 1 минута |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) зима | 1) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук |
Б) весна | 2) ежемесячный объём продаж падал |
В) лето | 3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук |
Г) осень | 4) ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) январь-март | 1) в первый и второй месяц периода было продано одинаковое количество холодильников |
Б) апрель-июнь | 2) ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период |
В) июль-сентябрь | 3) самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж |
Г) октябрь-декабрь | 4) ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц |
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 0–4 мин. | 1) была остановка длительностью ровно 1 минута |
Б) 4–8 мин. | 2) скорость автобуса достигла максимума за всё время движения |
В) 8–12 мин. | 3) две минуты автобус двигался с постоянной ненулевой скоростью |
Г) 12–16 мин. | 4) была остановка длительностью 2 минуты |
Комментарии: