ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №77E678

Задача №125 из 1087
Условие задачи:

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение.
1) "Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая", это утверждение верно ( свойство прямой).
2) "Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис", это утверждение верно ( свойство вписанной окружности).
3) "Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны". Прилежащий к известному острому углу катет равен проиведению косинуса этого угла на гипотенузу (из определения косинуса). Следовательно этот катет тоже будет равен у обоих треугольников. Тогда по первому признаку равенства, получается, что эти треугольники равны. Т.е. это утверждение верно.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №FE8B32

Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?