ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №77E678 | Ответ-Готов 


Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

Числа и вычисления

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Числовые последовательности

Функции

Координаты на прямой и плоскости

Геометрия

Статистика и теория вероятностей

Алгебра

Уравнения и неравенства

Функции

Начала математического анализа

Геометрия

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №77E678

Задача №125 из 1087
Условие задачи:

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение.
1) "Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая", это утверждение верно ( свойство прямой).
2) "Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис", это утверждение верно ( свойство вписанной окружности).
3) "Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны". Прилежащий к известному острому углу катет равен проиведению косинуса этого угла на гипотенузу (из определения косинуса). Следовательно этот катет тоже будет равен у обоих треугольников. Тогда по первому признаку равенства, получается, что эти треугольники равны. Т.е. это утверждение верно.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела



Задача №EEE91E

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.



Задача №1C724D

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.



Задача №8B0092

Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.



Задача №47C478

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.



Задача №2C3437

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Комментарии:



Найти задачу

По номеру с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)
По порядковому номеру в текущем разделе
(от 1 до 1087)
По словам
Искать во всех разделах

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Свойства вписанной в треугольник окружности:
1) В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну.
2) Центр I вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.
3) Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
.
4) Если AB — основание равнобедренного треугольника ABC, то окружность, касающаяся сторон угла ACB в точках A и B, проходит через инцентр треугольника ABC.
5) Формула Эйлера: R2-2Rr=|OI|2, где R — радиус описанной вокруг треугольника окружности, r — радиус вписанной в него окружности, O — центр описанной окружности, I — центр вписанной окружности.
6) Если прямая, проходящая через точку I параллельно стороне AB, пересекает стороны BC и CA в точках A1 и B1, то A1B1=A1B + AB1.
7) Точки касания вписанной в треугольник T окружности соединены отрезками — получается треугольник T1.
7.1) биссектрисы T являются серединными перпендикулярами T1.
7.2) Пусть T2 — ортотреугольник T1. Тогда его стороны параллельны сторонам исходного треугольника T.
7.3) Пусть T3 — серединный треугольник T1. Тогда биссектрисы T являются высотами T3.
7.4) Пусть T4 — ортотреугольник T3, тогда биссектрисы T являются биссектрисами T4.
8) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c окружности равен:

9) Расстояние от вершины С треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно:

10) Расстояние от вершины C до центра вписанной окружности равно:

где r — радиус вписанной окружности, а гамма — угол вершины C.
11) Расстояние от вершины C до центра вписанной окружности может также быть найдено по формулам:


12) Теорема о трезубце или о трилистнике: Если W — точка пересечения биссектрисы угла A с описанной окружностью, а I — центр вписанной окружности, то |WI|=|WB|=|WC|.
13) Лемма Веррьера: пусть окружность V касается сторон AB, AC и дуги BC описанной окружности треугольника ABC. Тогда точки касания окружности V со сторонами и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной прямой.
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика