Новость

2015-03-01
Как показала практика, наш сайт не всегда эффективно используются.
Пользователи не мо...читать далее

Юмор

Автор: неизвестен
Сержант выстроил свое отделение, и говорит:
- У меня две новости - мы бежим марш-брос...читать далее

ОГЭ, 9-й класс.
Математика: Геометрия


Задача №788 из 844. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - C0D640


Найдите тангенс угла AOB.

Решение задачи:

Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по теореме Пифагора:
AO2=102+62
AO2=100+36=136
AO=136
AB2=82+22
AB2=64+4=68
AB=68
BO2=82+22
BO2=64+4=68
BO=68
По теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(68)2=(136)2+ (68)2-2*136*68*cos∠AOB
68=136+68-2136*68*cos∠AOB
-136=-2136*68*cos∠AOB
68=4*34*4*17*cos∠AOB
68=2*234*17*cos∠AOB
17=2*17*17*cos∠AOB
17=172*cos∠AOB
1=2*cos∠AOB
cos∠AOB=1/2
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/2)2=1
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1-1/2
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/2
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/2)/(1/2)=1
Ответ: 1


Вариант №2 Достроим чертеж до двух прямоугольных треугольников. Найдем тангенсы для обоих треугольников для их углов О.
1) Для синего треугольника: tgα=8/2=4
2) Для красного треугольника: tgβ=6/10=0,6
Есть тригонометрическая формула:
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
Вычисляем:
tg∠AOB=tg(α-β)=(4-0,6)/(1+4*0,6)=3,4/3,4=1
Ответ: 1

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Обратите внимание!!!

Вы можете посмотреть эту и другие задачи в более удобном интерфейсе, в котором выделено поле для дополнительных материалов, использованных для решения. Организован удобный поиск и переход между задачами. Запомните номер этой задачи и введите его в левом меню интерфейса.


Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс.
Математика: Геометрия' (от 1 до 844)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /home/users2/g/glybin/domains/otvet-gotov.ru/pages/zadacha.php on line 562
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Наш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. Все права защищены. Яндекс.Метрика