Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем отрезки из центра
квадрата к двум его углам, как на рисунке.
Заметим, что:
1) Эти отрезки и являются радиусами окружности.
2) Получившийся треугольник является
прямоугольным (по свойству квадрата).
Тогда мы можем применить
теорему Пифагора (пусть сторона квадрата - это "а"):
a2=R2+R2
a2=2R2
(4√2)2=2R2
16*2=2R2 |:2
16=R2
R=√16=4
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AC=15, BC=5√
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
Площадь прямоугольного треугольника равна 512√
Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: