В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем отрезок BD.
Рассмотрим треугольники BCD и BAD:
AB=BC (по условию)
AD=CD (по условию)
BD - общая сторона
По
третьему признаку (по трем сторонам) данные треугольники равны.
Следовательно, ∠С=∠A, обозначим как "х".
По теореме о сумме углов n-угольника получаем уравнение (n в нашем услучае равен 4):
180°(n-2)=∠A+∠B+∠C+∠D
180°(4-2)=x+133°+x+173°
180°*2=2x+306°
360°-306°=2x
x=27°
Ответ: 27
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-14 18:55:22) Администратор: Людмила, можно, но лучше показать по какой формуле.
(2017-05-13 18:47:10) Людмила: Можно сразу использовать утверждение, что сумма углов четырехугольника равна 360 град.