ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №669CD0

Задача №774 из 1087
Условие задачи:

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник BDH.
Данный треугольник прямоугольный, следовательно можно применить теорему Пифагора:
BD²=HD²+BH²
51²=24²+BH²
2601=576+BH²
BH²=2025
BH=45
Найдем площадь параллелограмма:
S=AD*BH=(AH+HD)*BH=(7+24)*45=1395
Ответ: 1395

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №A3FFD2

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.

Задача №F65678

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача №F47E4F

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.