ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0DBE64 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0DBE64

Задача №757 из 1087
Условие задачи:

Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Решение задачи:

Проведем отрезок OB как показано на рисунке.
Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный.
DB=AB/2=96/2=48 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
502=OD2+482
2500=OD2+2304
OD2=2500-2304=196
OD=14
CD=OC+OD=50+14=64
Ответ: 64

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №F6FBB5

Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.



Задача №BD42C5

Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
2) Смежные углы равны.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.



Задача №A57605

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.



Задача №1520BE

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.



Задача №112015

В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика