Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (так как они
вертикальные).
∠BAM=∠MCD (так как они
внутренние накрест-лежащие).
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, мы можем записать:
DC/AB=MC/AM
30/15=MC/AM
2=MC/AM
MC=2AM
AC=AM+MC (по рисунку)
39=AM+2AM
39=3AM
AM=13
MC=2AM=2*13=26
ответ: MC=26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=9/10, AC=√
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны
AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: