Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD.
Значит, BE=BC/2=40/2=20.
AB=BE=20
Ответ: AB=20
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-03-21 21:56:44) Мария: Огромное спасибо, ваш сайт мне очень помогает для подготовки к ОГЭ