На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.
∠AOB - является
центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Следовательно, градусная мера меньшей дуги AB тоже составляет 40°.
Значит градусная мера большей дуги равна 360°-40°=320°
Пусть х - длина большей дуги, тогда получаем пропорцию:
40° - длина 50
320° - длина х
40/320=50/x
x=320*50/40=8*50=400
Ответ: 400
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=60, BC=40. Найдите CM.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
Комментарии: