Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.
Площадь
ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по
определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH -
прямоугольный (т.к. BH -
высота), тогда по
теореме Пифагора: AB2=BH2+AH2
292=BH2+212
841=BH2+441
BH2=400
BH=20
Sромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: Sромба=580
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=45.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Комментарии: