В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОA и ОB - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/ABO=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /OCD=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: