В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2
Отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B
и рассмотрим треугольники CDH и ABN.
AB=CD (по условию задачи)
BN=CH, т.к. BCHN -
прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним.
Следовательно, применив
теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD
AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда:
AD=2*HD+BC,
HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*16-6=26, тогда:
HD=(26-6)/2=10.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=14.
Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AB=CD, /BDA=67° и /BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Комментарии:
(2018-01-19 20:09:01) Администратор: Вам что-то не нравится?
(2018-01-19 12:49:04) : это фуфло