ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №9CE80E

Задача №1019 из 1087
Условие задачи:

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Решение задачи:

Проведем высоту параллелограмма из угла ABC.
По первой формуле, площадь параллелограмма равна:
S_п=CD*h=28
h=28/CD
Высота параллелограмма является так же и высотой трапеции, так как основания трапеции и параллелограмма лежат на одних и тех же прямых (AB и DC).
Площадь трапеции:

AE=AB/2 (по условию задачи).
AE=AB/2=CD/2 (по первому свойству параллелограмма).
Подставляем все полученные значения:

Ответ: 21

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №110F37

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Задача №ADA70A

Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.