Задача №1 из 20 |
На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно |
B | 2) значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно |
C | 3) значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно |
D | 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно |
Значение функции в точке определить очень просто. Нужно просто посмотреть на график, если функция в этой точке лежит ниже оси Х, то значение функции отрицательно, если выше - то положительно.
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклонной касательной. Если тангенс полодительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда для точки А:
Значение отрицательно,
производная положительна - 4).
Для точки B:
Значение положительно,
производная отрицательна - 1).
Для точки С:
Значение отрицательно,
производная отрицательна - 2).
Для точки D:
Значение положительно,
производная положительна - 3).
Ответ:
A | B | C | D |
4 | 1 | 2 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
А | 1) 0,5 |
B | 2) -0,7 |
C | 3) 4 |
D | 4) -3 |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) |
B | 2) |
C | 3) |
D | 4) |
На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 2005–2007 гг. | 1) падение прироста остановилось |
Б) 2007–2009 гг. | 2) наибольшее падение прироста населения |
В) 2009–2011 гг. | 3) прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52% |
Г) 2011–2013 гг. | 4) прирост населения увеличивался |
На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов) | 1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст. |
Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов) | 2) давление росло |
В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст. |
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) | 4) давление падало |
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 60–120 c | 1) батискаф ровно 15 секунд не менял глубину |
Б) 120–180 c | 2) скорость погружения не росла на всём интервале |
В) 180–240 c | 3) батискаф 15 секунд погружался с постоянной ненулевой скоростью |
Г) 240–300 c | 4) скорость погружения была не меньше 0,1 м/с на всём интервале |
Комментарии: