Решите неравенство x2(-x2-25)≤25(-x2-25).
x2(-x2-25)≤25(-x2-25)
Для упрощения вынесем (-1) из скобок справа и слева:
-x2(x2+25)≤-25(x2+25)
Домножим правую и левую части неравенства на (-1), не забываем, что знак неравенства при этом меняется на противоположный:
x2(x2+25)≥25(x2+25)
(x2+25) - всегда будет положительным, при любом x. Тогда мы спокойно можем разделить правую и левую части на (x2+25), чтобы упростить неравенство, остается:
x2≥25
x2-25≥0
График функции x2-25 представляет из себя параболу. Так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет ≥0 на участках, где график проходит выше оси Х, т.е. на диапазонах (-∞;x1] и [x2;+∞).
Осталось найти корни уравнения x2-25=0
x2-52=0
(x-5)(x+5)=0
Очевидно, что x1=-5, а x2=5
Ответ: x⊂(-∞;-5]∪[5;+∞)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите неравенство 3x-x2>0.
Решите уравнение x-6/x=-1.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 26 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x2+70>0
2) x2-70>0
3) x2+70<0
4) x2-70<0
Комментарии:
(2018-09-14 21:00:51) Администратор: Марина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-09-13 21:38:11) Ленар: х2-2,25 больше нуля
(2017-09-26 21:54:38) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-09-25 11:22:53) Марина: x2-25<0