Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=3/2=1,5. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+6)*1,5/2. Вычисляем S=6.
Ответ: S=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали любого прямоугольника равны.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-02-06 21:50:52) Дарья: Спасибо огромное автору и сайту за проделанную работу.Это очень помогает и выручает в той ситуации,когда не можешь решить то или иное задание.Спасибо!