Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=3/2=1,5. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+6)*1,5/2. Вычисляем S=6.
Ответ: S=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-02-06 21:50:52) Дарья: Спасибо огромное автору и сайту за проделанную работу.Это очень помогает и выручает в той ситуации,когда не можешь решить то или иное задание.Спасибо!