Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
AB2=BC2+AC2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
202=BC2+162
400=BC2+256
BC2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла AOB.
Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB (в градусах).
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: