На координатной прямой отмечены числа а и b.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) a+b<0
2) -4<a-1<-3
3) a2b<0
4) -b<0
Рассмотрим числа а и b.
а - отрицательное число, причем -3<a<-2
b - тоже отрицательное число, причем -1<b<0
Рассмотрим каждое утверждение:
1) a+b<0
Сложим почленно выписанные неравенства:
-3+(-1)<a+b<-2+0
-4<a+b<-2
Т.е. a+b всегда будет меньше -2, следовательно и меньше 0 - данное утверждение верно.
2) -4<a-1<-3
Вычтем из неравенства -3<a<-2 почленно единицу:
-3-1<a-1<-2-1
-4<a-1<-3
Т.е. данное утверждение верно
3) a2b<0
Здесь пойдем логическим путем:
a2 - это всегда положительное число (так как квадрат любого числа положителен).
a2b - отрицательное число, так как b - отциательное по условию. А "плюс на минус дают минус", т.е. меньше нуля, следовательно данное утверждение верно.
4) -b<0
Мы знаем, что -1<b<0, домножим все числа на -1 (при этом не забудем, что знак неравенства меняется на противоположный):
-1*(-1)>b*(-1)>0*(-1)
1>-b>0
Нас интересует только вторая часть неравенства: -b>0, т.е. данное утверждение неверно
Ответ: 4)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Одно из чисел 33/7, 37/7, 41/7, 43/7 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) 33/7
2) 37/7
3) 41/7
4) 43/7
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
На каком из рисунков изображено решение неравенства 8x-x2≥0?
1)
2)
3)
4)
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-x<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2-x>0
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-36<0
2) x2-6x<0
3) x2-6x>0
4) x2-36>0
Комментарии: