Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Введем обозначения:
x - концентрация кислоты в первом сосуде.
10x - масса кислоты в 10 кг раствора в первом сосуде, т.е. то что надо найти в задаче.
y - концентрация кислоты во втором сосуде.
16y - масса кислоты в 16 кг раствора во втором сосуде.
Составим уравнение для первого условия:
10x+16y=26*0,55 (26 - это масса нового раствора 10+16, 0,55 - концентрация нового раствора).
10x+16y=14,3
10x=14,3-16y
Составим уравнение для второго условия:
10x+10y=20*0,61
10x+10y=12,2
Подставляем во второе уравнение значение 10х:
14,3-16y+10y=12,2
14,3-6y=12,2
6y=14,3-12,2
6y=2,1
y=0,35
Подставляем значение y в первое уравнение:
10x=14,3-16y
10x=14,3-16*0,35
10x=8,7
Ответ: 8,7
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AC=42. Найдите MN.
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-06-05 21:35:28) Администратор: Алиса, давайте рассмотрим конкретный пример: у нас есть 1 кг сухой кислоты и 2 кг воды. Если все соединить в одном сосуде, то получим 3 кг раствора кислоты. Концентрация: 1/3.
Если бы мы знали только концентрацию и массу раствора, то могли бы найти массу кислоты. Например: мы знаем только, что масса раствора равна 3 кг, а концентрация 1/3. Масса кислоты = 3*1/3=1 кг.
В этой задаче нам известны массы растворов и еще некоторые параметры, поэтому мы вводим неизвестную x - концентрацию, тогда масса кислоты равна 10x.
(2017-06-05 15:26:56) Алиса: Объясните пожалуйста,почему 10х-это масса кислоты, из чего это вытекает