При каком значении р прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=-2x+p
y=x2+2x
-2x+p=x2+2x
0=x2+2x+2x-p
0=x2+4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=42-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2+4x-(-4)=0
x2+4x+4=0
Применим формулу
"квадрат суммы":
(x+2)2=0
x=-2 - это координата х точки пересечения.
Чтобы найти координату y, надо подставить это значение x и полученное значение p в любое из уравнений. Проще подставить в уравнение прямой:
y=-2x+p=-2*(-2)+(-4)=4-4=0 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-2;0).
Построим графики по точкам:
y=-2x+p=-2x-4 (Красный график)
| X | 0 | -1 | -2 |
| Y | -4 | -2 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | -1 | 0 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0 |
1)  |
2)  |
|
3)  |
4)  |
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-x<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2-x>0
На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) y-x<0
2) x2y>0
3) xy<0
4) x+y>0
Одно из чисел 4/7; 6/7; 8/7; 13/7 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) 4/7
2) 6/7
3) 8/7
4) 13/7
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x-1≤3x+2?
1) 
2) 
3) 
4) 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: