Постройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x+6)-x2-11x-30, при x≥-6
-4(x+6)-x2-11x-30, при x<-6
-x2+4x+24-11x-30, при x≥-6
-x2-4x-24-11x-30, при x<-6
-x2-7x-6, при x≥-6
-x2-15x-54, при x<-6
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Функция y=-x2-7x-6 (Красный график)
X | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
Y | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
X | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 |
Y | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) √
2) (√
3) √
4) √
Парабола проходит через точки K(0;-5), L(3;10), M(-3;-2). Найдите координаты её вершины.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 669
2) 1/6
3) 628
4) 6
Сколько целых чисел расположено между √13 и √130?
Комментарии: